20/12/2010 15:01 CEST - TENNIS E FISICA
La fisica del tennis (prima parte)
TENNIS - Avete mai sentito parlare di Sweet Spot, Centro di Percussione (C.O.P.), di momento d’inerzia (swingweight), di urto elastico e di quantità di moto, ma non avete mai osato chiedere spiegazioni? Cosa implicano nel gioco che tanto amiamo? Cerchiamo di spiegarvi questi aspetti partendo dagli studi del Professor Rod Cross, uno dei massimi esperti in materia. Gianluigi Ferrario
Nel corso degli anni la biomeccanica ha assunto una grande importanza negli studi degli aspetti dello sport e delle metodologie di allenamento. La preparazione tecnica sta attingendo, dagli studi condotti, preziose informazioni in grado di migliorare gli aspetti tecnico-tecnologici del gioco.
Rod Cross nel suo libro “The Physics and Technology of Tennis” asserisce che il comportamento di racchette e palline è governato principalmente dalle tre leggi di Newton:
- il principio d’inerzia stabilisce che un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare tale stato;
- il secondo principio della dinamica afferma che un corpo su cui agisce una forza subisce un'accelerazione direttamente proporzionale all'intensità della forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo. In pratica Forza=massa x accelerazione;
- il principio di azione e reazione afferma che se su un corpo agisce una forza, allora esiste un altro corpo su cui agisce una forza uguale e contraria.
Fatte queste premesse addentriamoci nel ginepraio fisico-matematico del tennis!
Incominciamo oggi a parlare di sweet spot, termine tanto caro al compianto Robertino Lombardi, mentre domani tratteremo il momento d'inerzia (swingweight) e la sua importanza. inoltre cercherò di proporvi delle piccole applicazioni numeriche per capire al meglio i concetti base e le loro ripercussioni.
Lo sweet spot, letteralmente dall’inglese il “dolce luogo d’impatto”, è il punto del piatto corde che viene sollecitato dalla pallina quando un giocatore ritiene di aver colpito bene la palla. Una racchetta da tennis, come una mazza da baseball o da cricket possiede due luoghi di Sweet Spot dove se una pallina viene colpita in uno di queste due zone, le forze che vengono trasmesse dal telaio della racchetta al braccio sono talmente piccole che il giocatore prova una sensazione d'impatto "privo di vibrazioni". Se la pallina, invece, viene colpita lontano da questi luoghi, il tennista avrà una sensazione di impatto poco efficace (diciamocelo amici tennisti della domenica, la classica steccata).
I due luoghi di sweet spot sono i nodi vibratori e Il centro di percussione (C.O.P.).
I nodi vibratori:
I nodi vibratori, uno posizionato quasi al centro del piatto corde e l’altro nel manico, sono i luoghi di una racchetta dove la frequenza fondamentale delle vibrazioni è intorno ai 100 Hz in una con telaio “flessibile” e intorno ai 185 Hz in una rigida. Nella figura sottostante potete osservare che il nodo si localizza nell’intersezione delle due curve della frequenza.
Un mazza da baseball è molto simile a una racchetta, ma ci sono alcune differenze evidenti. Per una racchetta da tennis, solo il modo di vibrazione è per urto, poiché la durata dell'impatto, circa 5 msec, è troppo lunga per eccitare i modi di frequenza più alta della racchetta. L'impatto su una mazza da baseball è più breve, in quanto la mazza e la palla sono più rigidi e pesanti, e dura circa 1,5 msec.
Questo comporta sostanziali differenze: i modi di vibrare fondamentali sono sfasati nella mazza da baseball e ciò porta alla creazione di due nodi di vibrazione! Un impatto al nodo fondamentale non si amplifica quella frequenza, ma farà eccitare la seconda. Allo stesso modo, un impatto al nodo della seconda frequenza farà eccitare solo l'altra. Quindi il luogo ideale per colpire la palla con meno vibrazioni è a metà strada tra i due nodi, come è possibile vedere in questa figura:
Ma torniamo al tennis e perdonatemi questo breve excursus!
C’è un semplice esperimento per sentire il nodo del manico. Ecco cosa dovete fare:
1- occorre tener premuto leggermente il manico, vicino al punto dove si biforca il telaio, con il manico ovviamente vicino all'orecchio!
2- Colpire il telaio o le corde.
A questo punto vi basta ascoltare in quanto il nodo delle corde è facilmente individuabile nel punto dove le vibrazioni risultano essere fortemente smorzate.
L’altro sweet spot della racchetta è il centro di percussione (C.O.P.).
Il centro di percussione è il luogo, su un oggetto, in cui un impatto perpendicolare ad esso produrrà forze di traslazione e rotazione che si annullano a vicenda rispetto un asse fissato. Quando una pallina colpisce una racchetta questa tende a ruotare sul suo asse e a traslare trasmettendo alla mano che la impugna la risultante (sommatoria) delle forze rototraslazionali. Il luogo dove il risultante è nullo (ovvero dove le forze di traslazione e rotazione sono uguali e opposte e quindi si annullano) è il C.O.P.. La sua determinazione nelle racchette da tennis dipende dalla geometria, dal materiale e dalla distribuzione dei pesi. Le case produttrici di racchette da tennis progettano i loro telai in modo tale da far sì che il centro di percussione sia localizzato nella zona dove viene colpita con maggior frequenza la palla, in modo da limitare il contraccolpo al braccio del tennista e rendere il gioco più confortevole. Il C.O.P. si trova di qualche centimetro al di sotto del nodo vibratorio e non coincide con esso. Viene considerato uno sweet spot perchè alla mano le forze trasmesse sono pari a zero.
Se vi interessa sapere come si calcola potete leggere qui: http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/PUBLICATIONS/26.%20COPHandHeld.PDF noi lo omettiamo in quanto l'articolo non vuole essere una lezione di matematica.
Contrariamente all'opinione popolare, lo sweet spot non coincide con il punto in cui la pallina riceve la massima spinta! Quest'ultimo luogo viene invece definito “centro di massima restituzione”.
Esso è il luogo dove si ha il miglior rimbalzo sul piatto corde, e si trova ancora più in basso rispetto sia al nodo vibratorio che al centro di percussione (vedi figura).
Esso, seppur dal punto di vista fisico non sia uno sweet spot, può essere considerato come tale in quanto il colpo viene rilasciato dalla racchetta con il massimo “effetto fionda” delle corde.
Per oggi è tutto, domani come già anticipato tratteremo lo swingweight.
Se volete leggere il libro del professor Cross dal quale ho attinto i concetti potete trovarlo qui: http://www.usrsa.com/store/ptot.html Purtroppo il libro credo sia disponibile solo in inglese, ma il prof. Fabrizio Brascugli ha tradotto alcuni suoi concetti sul suo blog lealidellafarfalla.net/. Li potete trovare tante altre spiegazioni fisico-matematiche su altre tematiche del tennis.
Sperando che qualcuno di voi sia arrivato fino alla fine di questa, spero piacevole, lettura invito chiunque abbia delle domande o degli argomenti futuri a proporli nei commenti.
Gianluigi Ferrario
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alcuna pietà!
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Tratto da: On This Day in Tennis History di Randy Walker
