Se in tanti sport ci si domanda con insistenza quanto siano veramente utili le statistiche e l’analisi numerica per giudicare partite e giocatori, nel tennis, senza dubbio, l’applicazione di cifre e indici numerici è una condicio sine qua non per valutare un giocatore e una stagione. Più che della loro utilità quindi, si dibatte su quale sia il sistema più adeguato e si è alla costante ricerca di una metodologia che fornisca un’indicazione quanto più precisa della realtà. Questo perché le opportunità che la matematica fornisce in ambito numerico-tennistico sono innumerevoli: risulta quindi difficile stabilire se esista un criterio “più valido” di un altro. Più che altro, bisogna scegliere un aspetto preponderante e basare le proprie valutazioni su di esso.

L’attuale ranking ATP si basa, sostanzialmente, sul concetto di continuità. Come tutti saprete, viene stilato valutando i risultati dei migliori 18 tornei (18+1 per chi partecipa al Masters) delle ultime 52 settimane, a cui per ogni piazzamento corrisponde un dato punteggio. Con questo sistema risulta difficile arrivare ai piani alti della classifica con un solo exploit, se non lo si accompagna con una certa quantità di risultati positivi durante l’anno. Questo spiega ad esempio perché Stan Wawrinka, che ha vinto uno Slam a differenza di Murray e Federer, si trovi al di sotto di loro, avendo fallito a ben posizionarsi in più tornei rispetto agli altri due. E in buona sostanza giustifica quanto prima dicevamo circa il concetto di continuità di risultati.

A questo punto appare interessante andare ad osservare quali sarebbero i cambiamenti se si adottasse un criterio diverso dalla continuità e quanto ci si distanzierebbe dalla classifica reale. Il nuovo criterio scelto viene chiamato “consistenza”. La consistenza si basa sui risultati dell’intera stagione e non più sui 18 tornei migliori; inoltre non dà alcun rilievo al piazzamento nei tornei (e quindi neanche alle vittorie degli stessi), ma solo alla classifica degli avversari battuti rapportata a quella del giocatore in esame, attraverso algoritmi di calcolo piuttosto immediati, che verranno opportunamente precisati. L’idea è quella di creare un indice che valuti il rapporto tra le partite che un giocatore “doveva vincere” e quelle che “non doveva perdere”, stando alla classifica del giocatore in esame e del suo avversario, a cui si aggiungono alcuni bonus.

Per iniziare l’analisi dei dati, ecco il bilancio vittorie-sconfitte dei primi 20 giocatori del mondo categorizzate in base ad ogni range di classifica:

A questo punto introduciamo gli indici che ci serviranno per stilare le classifiche alternative:

L’Indice di Consistenza (IC) prende in esame nello specifico:

1. le vittorie contro il giocatore in posizione #1 del ranking;
2. le sconfitte contro i giocatori classificati oltre la 100esima posizione (#100 escluso);
3. le vittorie contro i giocatori di classifica più alta;
4. le sconfitte contro i giocatori di classifica più bassa.L’algoritmo di calcolo è il seguente:

Affianco a questo indice se ne introduce un altro, chiamato Indice di Consistenza Modificato ICM, che mette in risalto ancor di più le vittorie contro il #1 e le sconfitte contro i giocatori oltre la 100esima posizione (#100 escluso). La formula dell’ICM è quindi:

per i giocatori con ranking ATP di fine anno compreso tra (1-10);

per i giocatori con ranking ATP di fine anno compreso tra (11-20).

Prima di fornire i dati analizziamo il senso che la matematica applicata alle prestazioni ci fornisce. In generale entrambi gli indici rapportano le partite giocate contro i giocatori di classifica più alta a quelle giocate contro i giocatori di classifica più bassa e confrontano le percentuali di vittorie “dovute” e sconfitte “non dovute”. Inoltre tengono conto più volte delle vittorie contro il #1 e delle sconfitte contro i #101+. Più precisamente l’ICM amplifica ancor più l’importanza di questi due tipi di risultati: per i primi 10 una vittoria contro il #1 (in teoria, più “normale”) va moltiplicata per un coefficiente 2, il che nobilita l’indice mentre una sconfitta contro quelli dal #101 in poi va moltiplicata per 3 (è considerato pertanto gravissimo che un top 10 abbia perso contro un giocatore di questa classifica), il che ne degrada la bontà. I coefficienti moltiplicativi si invertono per i giocatori tra l’11 e il 20: si gratifica l’impresa della vittoria contro il #1 (x3), si normalizza la sconfitta contro i #101+ (x2). Pertanto l’ICM è una versione con bonus dell’IC.

Alcune precisazioni riguardo i calcoli:

• tutti i risultati e i dati fanno riferimento, ovviamente, alle classifiche al momento in cui si è disputato l’incontro;
• sono stati considerati solo i match di livello ATP (quindi i Challenger sono esclusi);
• in caso di indice uguale si considera chi ha una percentuale di vittorie totali più alta;
• per Novak Djokovic, che ha giocato tutto l’anno da #1 del mondo e ovviamente non ha potuto giocare incontri contro giocatori classificati meglio di lui, il termine al numeratore dell’IC e dell’ICM è arbitrariamente considerato 1, il che corrisponde, come si vedrà dai dati, ad una grossa gratificazione;
• per Marin Cilic, che non ha ottenuto vittorie contro giocatori meglio classificati di lui, il valore al numeratore è, anziché 0 (il che avrebbe fornito un poco indicativo valore IC=0, ICM=0) arbitrariamente considerato 0,10, che in questo caso genera dei pessimi valori degli indici, come coerentemente ci si aspetterebbe.

Ecco i valori degli IC e dell’ICM, in tabella sono riportate anche le variazioni rispetto alla classifica ATP:

Novak Djokovic, data la sua stagione monstre, non può che dominare in entrambi i ranking. Altissimo è altresì il punteggio di Roger Federer nei ranking alternativi: ecco infatti che le 3 vittorie su 8 contro il #1 del mondo gli permettono di salire alla posizione #2 a scapito di un comunque consistente Andy Murray. Da notare che con l’ICM Federer si attesta a soli 2 punti da Novak Djokovic, risultato certamente notevole e perfettamente logico se si analizza il metodo di calcolo dell’ICM.  Al di sotto degli altissimi punteggi dei primi 2 giocatori al mondo della nuova classifica, i valori non si avvicinano neppur minimamente a questi picchi. Chi trae maggiore beneficio da questo sistema è Benoit Paire che in entrambi i ranking diventa il #8 del mondo, guadagnando addirittura 11 posizioni. Marin Cilic sprofonda all’ultimo posto, non avendo mai vinto contro chi era meglio classificato di lui, il che è sicuramente sintomo di una stagione deludente. Anche Dominic Thiem compie un grande exploit, al pari di Tsonga e Gasquet che si aggirano nelle prime 6 posizioni. Scende Nadal, soprattutto a causa delle sconfitte contro Berrer e Brown, che hanno battuto lo spagnolo rispettivamente da #127 e #102.

Questi due indici, seppur grandemente indicativi della qualità della stagione di un tennista, non tengono però conto del fatto che più è bassa la classifica, più possibilità ci sono di affrontare giocatori di classifica più alta e quindi di ottenere risultati di incidenza maggiore in sede di calcolo, perlomeno in termini di opportunità. Si introduce quindi il definitivo Indice di Consistenza Normalizzato ICN, così valutato:

ICN = IC X (21 – ranking ATP di fine anno/10)

Esso introduce un fattore moltiplicativo che tiene conto della posizione in classifica con la quale si è affrontata la stagione (quindi la classifica di fine anno è considerata arbitrariamente come ranking medio):  questo coefficiente abbassa tanto più l’Indice di Consistenza Normalizzato quanto più bassa è la classifica del giocatore, risolvendo coerentemente l’inconveniente di cui si parlava sopra. Ecco la nuova classifica con l’ICN:

L’ICN ha lo scopo di rendere i dati più veritieri ed omogeneizzati e, ad un primo sguardo, sembrerebbe che la classifica che ne risulta è quella che più si avvicina al ranking reale:  sebbene solo 5 giocatori non varino la loro posizione (erano 6 per l’IC, 3 per l’ICM), solo un tennista la modifica di più di 3 posti (erano 9 per l’IC, 10 per l’ICM).

Allora, per confermare questa apparente similitudine tra ranking classico e ranking con ICN, si introduce l’Indice di Variazione di Classifica IVC e lo si estende anche all’IC e all’ICM. L’IVC si calcola come segue:

IVC = ((20 – totale posizioni non cambiate)/20) x (totale variazioni/10)

N.b.: per “variazioni” si intende la somma di tutte le posizioni guadagnate (quelle contrassegnate cioè da un +), o equivalentemente la somma di tutte le posizioni perse (quelle contrassegnate cioè da un -).

Secondo l’indice IVC, più si è lontani dallo 0, meno c’è affinità tra le classifiche. Ad un valore di 0 dell’IVC corrisponde infatti l’ugugaglianza tra classifica secondo il nuovo indice e classifica ATP, poiché ci sono esattamente 0 cambi di posizioni tra le due classifiche. La situazione che si ottiene è la seguente:

Coerentemente con quanto ci si aspettava, l’ICN è l’indice che meglio approssima la classifica ATP, seguito dall’IC e dall’ICM. Possiamo dedurre che tra ICN e ATP Ranking ci sono buone affinità, mentre IC e ICM tendono a creare una classifica più alternativa. In particolare, l’ICM fornisce una versione ancora più discordante dalla classifica calcolata con il sistema attuale, il che ha perfettamente senso se si pensa alla paticolarità di assegnazione dei bonus di cui si è già discusso.

Ecco infine una visione riassuntiva della Top 20 secondo il ranking ATP, l’IC, l’ICM, l’ICN:

Simone Maselli